Inference at * 2 2 1 2 2 
Iof proof for Lemma p-fun-exp-add-sq:

.....falsecase..... NILNIL

1. A : Type
2. f : A(A + Top)
3. x : A
4. m : 
5. 0 < m
6. n:. (can-apply(f^m - 1;x))  ((f^n+(m - 1)(x)) ~ (f^n(do-apply(f^m - 1;x))))
7. n : 
8. can-apply(f^m;x)
9. (n = 0)
10. (n+m = 0)
11. (n = 0)
12. (m = 0)
13. (can-apply(f^m - 1;x))
  (f o f^n  (do-apply(f^m - 1;x))) ~ (f o f^n - 1  (outl(f^m - 1(x)))) 

latex

 by (D (-1)) 
CollapseTHEN ((Using [`n',m] (BLemma `can-apply-fun-exp`) ) 
CollapseTHEN (Auto)
C) 

latex

C.

Definitions	A, False, x:A. B(x), P  Q
Lemmas	can-apply-fun-exp